Contoh Soal Aljabar Pembagian

Contoh Soal Aljabar Pembagian – Pada kesempatan ini penulis akan membagikan artikel yang membahas berbagai contoh soal materi aljabar. Untuk uraian terlengkapnya mari sobat simak pada artikel berikut ini.

Kumpulan Soal Aljabar

Soal No. 1

Berapakah hasil dari pemfaktoran bilangan ini 16a² – 9b² ?

Jawabannya :

Faktor aljabar :

x² – y² = ( x + y ) ( x – y )
25x² = ( 5x )²
4y² = ( 2y )²

Sehingga faktor 4x² – 9y² adalah ?

16a² – 9b² = ( 4a + 3b ) ( 4a – 3b )

Jadi, hasilnya : ( 4a + 3b ) ( 4a – 3b ).

Soal No. 2

Tuliskan bentuk sederhana bilangan ini 2y²– 3y – 9 / 4y² – 9 ?

Jawabannya :

Pemfaktoran dari pembilang nya :

• 2y² – 3y – 9 = 2y² – 6y + 3y – 9
•                      = 2y ( y – 3 ) + 3 ( y -3 )
•                      = ( 2y + 3 ) ( y – 3 )

Pemfaktoran atas penyebut :

4y² – 9 = ( 2y – 3 ) ( 2y + 3 )

Sehingga hasilnya :

2y² – 3y – 9 / 4y² – 9 = ( 2y + 3 ) ( y – 3 ) / ( 2y – 3 ) ( 2y +3 )

Kemudian hilangkan 2y + 3. Hasil akhirnya :

2y² – 3y – 9 / 4y² – 9 = y -3 / 2y – 3

Sederhananya  y -3 / 2y – 3.

Soal No. 3

Berapakah hasil akhir perhitungan ini 2 ( 4x – 5 ) – 5y + 7 ?

Jawaban nya :

• 2 ( 4x 5 ) 5y + 7 = 8x -10 – 5y + 7
•                            = 8x – 5y – 10 + 7
•                            = 3x – 3

Jadi, 2 ( 4x – 5 ) – 5y + 7 hasilnya ialah : 3x – 3.

Soal No. 4

Tulis bentuk sederhana persamaan berikut ini 6x² + x – 2 / 8x² – 1 ?

Jawaban nya :
Dengan Pemfaktoran pembilang nya :

• 6x² + x – 2 = 6x² – 3x + 8x – 2
•                    = 3x ( 4x – 1 ) + 2 ( 2x – 1 )
•                    = ( 3x + 4 ) ( 2x – 1 )

Dengan Pemfaktoran penyebut nya :

8x² – 1 = ( 4x + 1 ) ( 4x – 1 )

Sehingga didapat :

6x² + x – 2 / 8x² – 1 = ( 3x + 2 ) ( 4x – 1 ) / ( 2x + 1 ) ( 4x – 1 )

Kemudian hilangkan faktor sama, 2x – 1. Maka :

3x + 2 / 4x + 1

Jadi, 3x + 2 / 4x + 1 adalah hasil akhirnya.

Soal No. 5

Tentukan hasil dari bilangan ini ( 2x – 2 ) ( 3x + 5 ) ?

Jawaban nya :

• ( 2x – 2 ) ( 3x + 5 ) = 2x ( 3 + 5 ) – 2 ( x + 5 )
•                               = 2x ² + 10x – 6x – 10
•                               = 2x ² + 8x – 10

Jadi, nilainya ( 2x – 2 ) ( 3x + 5 ) adalah : 2x ² + 8x – 10.

Soal No. 6

Tentukan hasil bentuk persamaan ini 2 / 3x + 9x + 2 / 9x ?

Jawaban nya :

• 2 / 3x + 9x + 2 / 9x = 2 . 9x + ( 9x + 2 ) . 3x
•                                  = 18x + 9x² + 9x / 3x . 9x
•                                  = 9x² + 24x / 9x . 9x
•                                  = 3x ( 3x + 8 ) / 3x . 9x

Jadi hasil akhirnya ialah : 3x + 8 / 9x.

Soal No. 7

Dari bilangan ( 2a – b ) ( 2a + b ) berapa ilai akhirnya?

Jawaban nya :

• ( 2kr ) ( 2k + r ) = 2k ( 2k + r ) – r ( 2k + r )
•                             = 4k² + 2kr – 2kr – r²
•                             = 4k² – r²

Jadi, hasil bilangan ( 2k – r ) ( 2k + r ) ialah : 4k² – r².

Soal No. 8

Tulislah bilangan paling sederhana dari bentuk ini 2x² – 5y – 12 / 4x² – 9 ?

Jawaban nya :

Pemfaktoran dari pembilang nya :

• 2x² – 5y – 12 = 2x² – 8y + 3x – 12
•                        = 2x ( y – 4 ) + 3 ( y – 4 )

Hasil akhirnya

2x² – 5y – 12 / 4x² – 9 = ( 2x + 3 ) ( y -4 ) / ( 2y + 3 ) ( 2x – 3 )

Kemudian hilangkan 2x + 3. Maka di dapat :

2x² – 5y – 12 / 4x² – 9 = y – 4 / 2x – 3

Soal No. 9

Berapakah hasil akhir atas pemfaktoran bentuk persamaan ini 8x² – 9y² ?

Jawaban :

Harus selalu di ingat bahwa bentuk dari faktor nya aljabar :

• a²–b² = ( a+b ) ( a–b )
•       16x² = ( 4x )²
•       9a² = ( 3a )²

Sehingga 8x² – 9y² ialah :

8x² – 9y² = ( 2x + 3y ) ( 2x – 3y )

Jadi, hasilnua ( 2x+3y ) ( 2x –3y ).

Soal No. 10

Tulislah bilangan hasil yang sederhana dari 3x² – 13x – 10 / 3x² – 2 ?

Jawaban nya :

Pemfaktoran dari pembilang nya :

• 3x² – 13x – 10 = 3x² – 20x + 2x – 10
•                          = 3x ( x – 5 ) + 4 ( x – 5 )
•                          = ( 3x + 5 ) ( x – 5 )

Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar

Soal 1
Sederhanakan ketiga bentuk aljabar berikut ini :
a.  3rs + 5rs
b. 12x + 7 + 3x + 2
c.  5q – 6q2 – 4q + 9q2

Penyelesaian a:
3rs + 5rs  = 8rs

Penyelesaian b:
12x + 7 + 3x + 2
= (12x + 3x) + (7 + 2)
= 15x+9

Penyelesaian c:
5q – 6q2 – 4q + 9q2
= (-6q2 + 9q2) + (5q – 4q)
= 3q2 + q

Soal 2
Tentukan sifat dari bentuk sederhana dari 4(3a + 2) – 3(6a – 5)!

Penyelesaian
4(3a + 2) – 3(6a – 5)
= 4.3a + 4.2 – (3.6a – 3.5)
= 12a + 8 – (18a – 15)
= 12a + 8 – 18a + 15
= 12a – 18a + 8 + 15
= -6a + 23

Soal 3
Tentukan bilangan paling sederhana  4(2y – 5x) – 5(y + 3x)!

Penyelesaian :
4(2y – 5x) – 5(y + 3x)
= 4(2y – 5x) – 5(y + 3x)
= 4.2y – 4.5x – (5.y + 5.3x)
= 8y – 20x – (5y + 15x)
= 8y – 20x – 5y – 15x
= 3y – 35x

Soal 4
Bentuk 3y ( y – 3) – 2y ( y + 1) +y – 2) bisa disederhanakan menjadi?

Penyelesaian:
3y ( y – 3) – ( 2y ( y + 1) + y – 2)
= (3y.y – 3y.3) – ( 2y.y + 2y.1 + y – 2)
= 3Y2 – 9y – (2Y2 + 2y + y – 2)
= 3Y2 – 9y – 2Y2 – 2y – y + 2
= 3Y2 – 2Y2 – 9y – 2y – y + 2
= Y2 – 12y + 2

Soal 5
Sederhanakan bentuk aljabar yang ada di bawah ini.
a. (2y + 8) + (4y – 5 – 5x)
b. (3q + p) + (–2q – 5p + 7)
c. 2(a + 2b – ab) + 5(2a – 3b + 5ab)
d. (3Y2  + 2y – 1) + (Y2  – 5y + 6)

Penyelesaian a
(2y + 8) + (4y – 5 – 5x)
= 2y + 8 +  4y – 5 – 5x
= (2y + 4y) – 5x + (8 – 5)
= 4y – 5x + 3

Penyelesaian b
(3q + p) + (–2q – 5p + 7)
=  3q + p   –2q – 5p + 7
= (3q – 2q) +(p – 5p) + 7
= q – 4p + 7

Penyelesaian c
2(a + 2b – ab) + 5(2a – 3b + 5ab)
=  2a + 4b – 2ab  +  (10a – 15b + 25ab)
=  2a + 4b – 2ab  +   10a – 15b + 25ab
= (2a + 10a) + (4b – 15b) + (-2ab + 25ab)
= 12a – 11b + 23ab

Penyelesaian d
(3Y2  + 2y – 1) + (Y2  – 5y+ 6)
=  3Y2  + 2y – 1  +  Y2  – 5y+ 6
= (3Y2 + Y2)  + (2y – 5y) + ( – 1 + 6)
= 4Y2 – 3y + 5

Soal 6
Tentukan berapa hasil dari penjumlahan -7y + 5 dengan  2y – 3!

Penyelesaian
-7y + 5 – (2y – 3)
= -7y + 5 – 2y+ 3
= -7y- 2y + 5 + 3
= -9y + 8

Soal 7
Tentukan berapa hasil dari bentuk penjumlah 2a + 3b – 4 dan a – 3b + 2 !

Penyelesaian
(2a + 3b – 4) + (a – 3b + 2)
= 2a + 3b – 4 + a – 3b + 2
= 2a + a + 3b – 3b – 4 + 2
= 3a – 2

Soal 8
Tentukan berapa hasil penjumlah 6pq + 3pr + 4r dan 3pr + 4pr – 4r!

Penyelesaian
6pq + 3pr + 4r + (3pr + 4pr – 4r)
= 6pq + 3pr + 4r+ 3pr + 4pq – 4r
= 6pq + 4pq + 3pr + 3pr + 4r– 4r
= 10pq + 6pr

Soal 9
Berapa hasil penjumlah dari persamaan 4a + 5b – 8c dan a – 2b – 3c!

Penyelesaian
4a + 5b – 8c + (a – 2b – 3c)
= 4a + 5b- 8c + a – 2b – 3c
= (4a + a) + (5b – 2b) + (-8c – 3c)
= 5a + 3b – 11c

Soal 10
Tentukan hasil dari pengurangan 2x – 3y + 5z dari 5x – 2z – 3y!

Penyelesaian:
5x – 2z – 3y – (2y – 3x + 5z)
= 5x – 2x – 3y – 2y + 3x – 5z
= 5x + 3x– 3y – 2y – 5z– 2z
= 8x – 5y -7z

Demikianlah pembahasan dari PPKN.CO.ID Tentang  Contoh Soal Aljabar Pembagian . Semoga dapat membantu sobat dalam mendalami materi serta mudah di pahami.

Refrensi Teknologi : KLIKDISINI